このページでは、共通鍵暗号と公開鍵暗号の違い、DES・AES・RSAなどの方式、ハイブリッド暗号方式の仕組み、必要な鍵の数の計算がわかります。
- 一言で言うと：
- 「盗聴」から情報を守るために、文書を他人には読めない形に変える（暗号化）話
- 鍵の使い方で、共通鍵暗号方式（鍵が1つ）と公開鍵暗号方式（鍵が2つ）に分かれ、両方のいいとこ取りがハイブリッド暗号方式
暗号に必要なもの（ルールとキー）→ 暗号の種類（共通鍵 → 公開鍵 → ハイブリッド）
覚え方の軸
- 暗号方式は「暗号化と復号で、同じ鍵を使うか、別の鍵を使うか」で分ける
- 同じ鍵なら共通鍵暗号方式、別の鍵なら公開鍵暗号方式
- 共通鍵と公開鍵は、長所と短所が裏返し
- 共通鍵は、処理が速い。でも、鍵を配るのが大変で、相手が増えると鍵の数が増える
- 公開鍵は、この2つの問題を解決する。でも、処理が遅い
- だから、データ本体は共通鍵、共通鍵を渡すときだけ公開鍵を使うのがハイブリッド暗号方式
- 公開鍵暗号で暗号化するときは「受信者の」鍵ペアを使う
- 受信者の公開鍵で暗号化し、受信者の秘密鍵で復号する
- デジタル署名では、送信者の鍵ペアを逆向きに使う（ひっかけ注意）
- 鍵の数は「共通鍵はペアの数、公開鍵は1人2本」
- 共通鍵は n（n−1）÷ 2 個、公開鍵は 2n 個
- 安全の根拠は「解くのに膨大な計算が必要な数学の問題」
- RSAは素因数分解、楕円曲線暗号とElGamal暗号は離散対数問題
前置き：暗号化とは
- 情報システムの運用のリスク：
- 「盗聴」「改ざん」「なりすまし」「否認」などがある
- リスクは完全には消せないが、セキュリティ措置で適切な水準にコントロールできる
- 「盗聴」リスクへの代表的な措置が暗号化
- 暗号：
- 重要な文書の本来の姿（平文）を、ある規則で変換して、一見意味のない文字列や図案にしたもの
- 変換のルールは、文書を読む正当な権利を持つ人だけが知っているので、情報の漏えいを防げる
- 例えば、友だちとだけ決めた「合言葉の暗号」でメモを書けば、他の人に見られても読まれない
暗号化に必要な要素：ルールとキーを守る
- 暗号化の基本：
- 平文を暗号にできるルールがあること
- 暗号を平文に戻せる（復号という）ルールがあること
- この2つのルールは、同じでも違っていてもかまわない
- キー（鍵）：
- ルールに代入する情報
- 換字式：
- 例えば、文字列を50音で後ろに数文字ずつずらして、意味のない文字列にする手法
- 「文字を後ろにずらす」ことが暗号化ルール、ずらす文字数がキー
- 例えば、1文字ずらすなら「あい」→「いう」
- 暗号を解読しようとする人の方法：
- キーを不正な手段で入手しようとする
- 暗号の特性から変換ルールを推定し、キーがなくても暗号から平文を得ようとする
- 注意点：
- 暗号化は、ただ暗号を作ればよいのではない
- 暗号化した文書が、本当にキーを持つ人以外に読めないかを常に意識する
- 暗号を適正に使うための2つの要素（★）：
- ①キーを他人が入手できないように厳重に管理すること
- ②変換ルールを複雑にして、容易に推測できないようにすること
- 特に②を満たすために、多くの変換ルール（暗号化方式）が考えられ、実装されている
- コンピュータの性能向上への備え：
- コンピュータの性能が上がると、暗号の解読方法が確立されてしまうこともある
- そこで、新しい暗号方式を取り入れたり、解読にかかるコストが、対象の情報に見合わないくらい膨大になるように誘導したりする
暗号化方式の種類：共通鍵、公開鍵、ハイブリッド（★試験によく出る）
- 暗号化方式の分類：
- いろいろな区分の仕方があるが、最も代表的な分類は、共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式
| 共通鍵暗号方式 | 公開鍵暗号方式 | |
|---|---|---|
| 鍵 | 暗号化と復号で同じ鍵（共通鍵） | 暗号化は公開鍵、復号は秘密鍵（別々） |
| 鍵を持つ人 | 送信者と受信者が同じ鍵を持つ | 公開鍵は誰でも使える。秘密鍵は受信者だけが管理 |
| n人が互いに通信するときの鍵の数 | n（n−1）÷ 2 個 | 2n 個 |
| 鍵の配布 | 共通鍵を安全に渡す方法が手間 | 公開鍵は公開してよいので、配布の問題がない |
| 鍵の管理 | 相手が増えるごとに鍵が増え、負担が大きい | 受信者は秘密鍵を1つ持てばよいので、負担が少ない |
| 処理の速さ | 速い | 遅い（暗号化、復号に時間がかかる） |
| 代表的な方式 | DES、AES など | RSA、楕円曲線暗号、ElGamal暗号 など |
① 共通鍵暗号方式
- 共通鍵暗号方式：
- コンピュータシステムの初期段階から使われてきた暗号化方式
- 共通鍵暗号方式の特徴：
- 暗号化と復号のルールとキーが同じ
- 送信者と受信者は、同じキー（共通鍵）を持つ
- 通信相手が増えるごとに、管理する鍵の数が増え、鍵管理の負担が大きくなる
- 共通鍵の配布方法が手間になる
- 流れ：
- 送信者は、平文を共通鍵で暗号化し、受信者は、暗号を同じ共通鍵で復号する
- 注意すべき点：
- 共通鍵が絶対に外部に漏れないようにする
- 最初に共通鍵を作ったとき、互いに送る方法を工夫する
- 例えば、共通鍵をメールで送ると、第三者の手に渡る危険がある
- 共通鍵暗号方式の例え：
- 家の合鍵。同じ鍵で閉めて、同じ鍵で開ける。でも、合鍵を郵便で送ると途中で盗まれるおそれがあるし、相手が増えるほど合鍵の種類が増えて管理が大変
- 共通鍵の数：
- n人の通信相手が相互に通信する場合、n（n−1）÷ 2 個の鍵が必要
- 2人の組（ペア）ごとに1本ずつ必要なので、ペアの数と同じになる
- ブロック暗号：
- 平文を一定の長さのブロックに分割し、それぞれを暗号化する
- 主な実装方式は、DES、Triple DES、AES、FEAL、IDEA、Camellia など
- ストリーム暗号：
- 平文を分割せずに、1ビットごとに暗号化する
- 主な実装方式は、RC4、KCipher-2 など
共通鍵暗号の実装方式
- DES：
- 最も代表的な実装方式
- 鍵長は56ビットで、2⁵⁶ 個の鍵パターンがある
- 平文を64ビット（8バイト）のブロックに分け、キーによる変換処理を16回繰り返す
- DESの弱点：
- 2⁵⁶ 個すべての鍵を試して正解を当てる総当たり法で、解読が少しずつ現実的な時間でできるようになり、解読の危険が高まった
- AES：
- DESの後継として登場した
- DESと同じブロック暗号方式
- ブロック長は128ビットで固定
- 鍵長は128ビット、192ビット、256ビットの中から選べる
② 公開鍵暗号方式
- 公開鍵暗号方式：
- 暗号化する鍵と、復号する鍵を別々のものにした方式
- 公開鍵暗号方式の特徴：
- 暗号化鍵（公開鍵）は、広く一般に公開し、誰でも暗号化できる
- 復号鍵（秘密鍵）は、受信者だけが管理するので、受信者だけが暗号を復号して読める
- 受信者は、送信者が増えても秘密鍵を1つ持っていればよいので、鍵管理の負担が少ない
- 共通鍵暗号方式に比べて、暗号化、復号の処理に時間がかかる
- 流れ：
- 送信者は、受信者の公開鍵で暗号化する
- 受信者は、受信者の秘密鍵で復号する
- 公開鍵暗号方式が解決したこと：
- 共通鍵暗号方式の2つの問題点、「鍵配布の方法」と「鍵管理負担の増大」を、同時にクリアしている
- 公開鍵暗号方式の例え：
- 誰でも閉められる南京錠（公開鍵）を配っておき、開ける鍵（秘密鍵）は受信者だけが持つ。箱に南京錠をかけて送れば、受信者しか開けられない
- 公開鍵の数：
- n人の通信相手が相互に通信する場合、2n 個の鍵が必要
- 1人あたり公開鍵と秘密鍵の2本を持つから
公開鍵暗号の実装方式
- RSA：
- 代表的な方式
- 大きな数の素因数分解に膨大な時間がかかる（膨大な計算量になる）ことを、安全の根拠にする
- 鍵長が短いと解読されるので、安全のため2,048ビット以上の鍵の使用が推奨されている
- 楕円曲線暗号：
- 離散対数問題の解き方が難しいことを、安全の根拠にする
- RSA暗号と比べて、短い鍵長で同じレベルの安全性を実現できる
- ElGamal（エルガマル）暗号：
- 離散対数問題の解き方が難しいことを、安全の根拠にする
- 量子暗号：
- 計算量に依存しない（コンピュータが速くなっても解読されない）暗号方式
- 不確定性原理を使う
- 原理的に、第三者に解読されない秘匿通信を実現できる
- 注意（新しい情報）：
- 日本の暗号の評価をしているCRYPTREC（後述）の基準では、RSA 2,048ビット相当（セキュリティ強度112ビット）は2030年までの利用とされている。2031年以降は新しく暗号化や署名をすることはできず、過去に保護したデータの復号や検証だけが許される
- また、量子コンピュータでも解読しにくい「耐量子計算機暗号（PQC）」への移行の検討も進んでいる（米国NISTが2024年に最初の標準を公開）
- 試験では、「2,048ビット以上が推奨」で覚えてよい
③ ハイブリッド暗号方式
- ハイブリッド暗号方式：
- 公開鍵暗号方式と共通鍵暗号方式を組み合わせた方式
- ハイブリッド暗号方式が生まれた理由：
- RSAなどの公開鍵暗号は、「鍵配布時のセキュリティ確保」「鍵数の増加による管理工数の増大」という問題を解決する
- しかし、演算がとても複雑で、CPUに大きな負担がかかる
- 特に、大きなデータをやりとりするときは、暗号化と復号に膨大な時間がかかる
- ハイブリッド暗号方式のやり方：
- データ本文のやりとりには、処理時間の短い共通鍵暗号方式を使う
- 共通鍵の受渡しには、公開鍵暗号方式を使う
- こうして、速度と強度の両方を確保する
- 流れ：
- 送信者は、平文を共通鍵で暗号化する
- その共通鍵を、受信者の公開鍵で暗号化して送る
- 受信者は、自分の秘密鍵で共通鍵を復号し、取り出した共通鍵で本文を復号する
- ハイブリッド暗号方式の特徴：
- 2つを組み合わせて、鍵管理コストと処理性能の両立を図る
- 使われている技術：
- S/MIME、PGP、SSL/TLS などの暗号化技術で使われている
- ハイブリッド暗号方式の例え：
- 大きな荷物（本文）は、開け閉めが速い合鍵付きの箱（共通鍵）で送る。その合鍵だけを、受信者しか開けられない南京錠付きの小箱（公開鍵）に入れて送る
- エンベロープ暗号化：
- ハイブリッド暗号方式のように、ある暗号化鍵（データキー）で平文を暗号化し、そのデータキーを別の暗号化鍵（マスタキー）で暗号化する技術
- エンベロープは「封筒」という意味。鍵を、さらに封筒に入れて守るイメージ
例題（鍵の数）
- 問題：
- 10人が互いに暗号通信をする。共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式では、それぞれ鍵がいくつ必要か
- 答え：
- 共通鍵暗号方式は、10 ×（10 − 1）÷ 2 ＝ 90 ÷ 2 ＝ 45個
- 公開鍵暗号方式は、2 × 10 ＝ 20個
- 検算：
- 10人から2人を選ぶ組合せは、₁₀C₂ ＝ 45 で、共通鍵の数と一致する
- 人数が増えると：
- 100人なら、共通鍵は 100 × 99 ÷ 2 ＝ 4,950個、公開鍵は 2 × 100 ＝ 200個
- 人数が増えるほど、共通鍵のほうが鍵の数が一気に増える
混同しやすいペア
- 暗号化 ／ 復号
- 暗号化は、平文を暗号に変える
- 復号は、暗号を平文に戻す
- 暗号化ルール ／ キー
- 暗号化ルールは、変換のやり方（例：文字を後ろにずらす）
- キーは、ルールに代入する情報（例：ずらす文字数）
- 共通鍵暗号方式 ／ 公開鍵暗号方式
- 共通鍵暗号方式は、暗号化と復号で同じ鍵。速いが、鍵の配布と管理が大変
- 公開鍵暗号方式は、暗号化と復号で別の鍵。鍵の配布と管理は楽だが、遅い
- 公開鍵 ／ 秘密鍵
- 公開鍵は、広く公開し、誰でも暗号化に使える
- 秘密鍵は、受信者だけが厳重に管理し、復号に使う
- 共通鍵の数 ／ 公開鍵の数
- 共通鍵は、n（n−1）÷ 2 個
- 公開鍵は、2n 個
- ブロック暗号 ／ ストリーム暗号
- ブロック暗号は、一定の長さのブロックごとに暗号化する（DES、AESなど）
- ストリーム暗号は、1ビットごとに暗号化する（RC4、KCipher-2など）
- DES ／ AES
- DESは、鍵長56ビット、ブロック64ビット、16回繰り返す。総当たりで解読の危険が高まった
- AESは、DESの後継。ブロック128ビット固定、鍵長は128・192・256ビットから選ぶ
- RSA ／ 楕円曲線暗号
- RSAは、素因数分解の難しさが安全の根拠
- 楕円曲線暗号は、離散対数問題の難しさが安全の根拠。RSAより短い鍵長で同じ安全性
- 量子暗号 ／ RSAなどの公開鍵暗号
- 量子暗号は、不確定性原理を使い、計算量に依存しない
- RSAなどは、計算量の多さが安全の根拠なので、コンピュータが速くなると危うくなる
- ハイブリッド暗号方式 ／ エンベロープ暗号化
- ハイブリッド暗号方式は、本文は共通鍵、共通鍵の受渡しは公開鍵で行う
- エンベロープ暗号化は、データキーで平文を暗号化し、そのデータキーをマスタキーで暗号化する技術
- データキー ／ マスタキー
- データキーは、平文を暗号化する鍵
- マスタキーは、データキーを暗号化する鍵
- 公開鍵暗号での暗号化 ／ デジタル署名
- 暗号化は、受信者の公開鍵で暗号化し、受信者の秘密鍵で復号する
- デジタル署名は、送信者の秘密鍵で署名を作り、送信者の公開鍵で検証する